РЦДО

ПОИПКРО


Вернуться к теме занятия

Открытие с помощью поворотов

Изучили правило сложения углов. Пусть даны два угла.
""
Для сложения совмести углы так, чтобы совпали вершины и одна сторона (см. рисунок)
""
Покажем, каким образом можно находить сумму углов путем поворота лучей.
Зафиксируем начальное положение луча:
""
Теперь выполняем поворот против часовой стрелки на первый угол и потом выполняем поворот, также против часовой стрелки, на второй угол, получая конечное положение луча:
""
Угол между начальным и конечным положениями и дает сумму углов.
Применим такой сложение углов для определения суммы углов треугольника.

Рассмотрим произвольный треугольник:

""
Зафиксируем начальное положение луча:
""
Теперь поворачиваем луч АС на угол А вокруг точки А против часовой стрелки, переводя луч в новое положение луча АВ.

Теперь луч АВ поворачиваем вокруг точки В на угол В против часовой стрелки. Получаем сумму двух углов треугольника.

""
Теперь поворачиваем против часовой стрелки на угол С вокруг точки С, получая конечное положение луча.
""
Угол между начальным и конечным положениями и будет равен сумме углов треугольника.
Изучите последний рисунок и выскажите прогноз о сумме углов треугольника.
Повороты удобно применять для прогноза суммы углов в различных ситуациях.

Вернуться к теме занятия