Рекомендации по выбору тем исследований
Задания для тех, кто интересуется математикой
Задание 1. Признаки равенства треугольников.
Любой семиклассник знает и помнит три признака равенства треугольников. В этих признаках фигурируют стороны и углы треугольника. Но ведь в треугольнике имеются и другие элементы: высоты, биссектрисы, медианы, радиусы окружностей, связанные с треугольником. Почему нет признаков, в которых равенство треугольников может быть установлено на основе равенства других элементов треугольников.
В этом исследовании предлагается разработать классификацию признаков, доказать признаки на основе сочетания равенства других элементов треугольников. Дополнительно рекомендуется придумать задачи, в которых используются другие признаки равенства.
На основе результатов данного исследования можно подготовить сообщение на конференцию учащихся.
Следующее исследование может выполняться группой учеников с разными интересами.
Задание 2. Цель данного исследования подготовить электронный учебник
«Сумма углов треугольника».
Для этого требуется решить задачи:
1. Обосновать структуру разделов электронного учебника.
2. Разработать материалы для каждого раздела.
3. Выбрать пакет программных средств, с помощью которого будет создаваться электронный учебник.
Приведем рекомендации о составе разделов учебника:
В учебнике могут быть такие разделы:
- раздел теории: в этом разделе рассматриваются теоретические вопросы темы,
- раздел ключевых задач (возможные задачи приведены в материалах для учебника по данному исследованию),
- раздел задач с прямоугольным треугольником, которые предназначены для обучения работе с геометрическими задачами (чтение и работа с текстом задачи, подготовка чертежа, выполнение наблюдения, получение следствий из условия, разработка алгоритма решения задачи, исполнение алгоритма, систематизация опыта работы с задачей) и для обучения общим методам решения геометрических задач (исполнение известного алгоритма, выполнение целесообразных дополнительных построений, метод вспомогательной окружности, примени подобие, начни с конца, предположи противное),
- раздел задач для самостоятельного решения,
- раздел тренажеров,
- исследовательские и творческие задания для учащихся.
Для подготовки разделов учитель должен рекомендовать ученикам список источников, в которых ученик может найти материалы для разделов учебника. Это могут быть книги и материалы на электронных носителях.
Программный продукт следует рекомендовать в соответствии с уровнем подготовки ученика работать в разных редакторах. Учителю желательно иметь и уметь использовать специальные программные средства для создания электронных учебников.
Если ученик не умеет программировать, то ему можно рекомендовать улучшить свою подготовку в направление овладения умениями разрабатывать программы на каком-либо языке программирования (с учетом возраста ученика и того пособия, которое он разрабатывает).
Задание 3. Подготовить сообщение на тему «Методы составления геометрических задач».
Рекомендации:
Изучить задачи по теме «Сумма углов треугольника» и предложить методы составления задач:
- аналогичных путем замены объектов,
- обобщения,
- соединения.
По результатам данного исследования подготовить сообщение на школьную конференцию.